從生活經驗中積累數學基本活動經驗
2016-11-11 13:40:47   來源:江蘇省常州市武進區特殊教育學校 梅建青   評論:0 點擊: 特大

  聾校“平均數”的教學,聽了一位聾校老師的教學,感覺教學中只是關注了學生的生活經驗,本人經學習、反思后進行了再次設計,教學時關注了學生數學基本活動經驗的積累。

  首次教學活動:

  課前按男、女生各分成兩支代表隊進行飛鏢比賽。

  師:請男、女代表隊各選派一名飛鏢高手比試:每人擲三次,其他同學當裁判,看誰擲得準些,并說出理由。

  結果:女生擲三次分別為9環、7環和8環;男生前三次分別為8環、10環和7環。

  生:男生代表隊擲得準些。因為女生3人共擲了9+7+8=24環,男生存人共擲了8+10+7=25環。

  師:你們是用什么方法得出結論的?

  生:我們是用算總數的方法比較的。

  師:我們還可以用什么方法得出結論呢?

  生:……

  師:我們還可以算出兩隊的“平均數”進行比較,這就是我們今天要學習的內容——平均數。

  ……

  第二次教學活動:

  課前按男、女生各分成兩支代表隊進行飛鏢比賽。

  師:請男、女代表隊各選派一名飛鏢高手比試:每人擲三次,其他同學當裁判,看誰擲得準些,并說出理由。

  結果:女生擲三次分別為9環、7環和8環;男生前三次分別為8環、10環和7環。

  生:男生代表隊擲得準些。因為女生3人共擲了9+7+8=24環,男生存人共擲了8+10+7=25環。

  師:你們是用什么方法得出結論的?

  生:我們是用算總數的方法比較的。

  師:好,現在我們進行第二輪比試,男、女代表隊各派4位選手,每人擲一次,看哪個隊擲得準些?

  結果:女隊四位選手擲的成績分別為:7環、6環、4環和9環,男生隊前三位同學擲的結果為:8環、8環、9環。教師叫停比賽。

  師:這時最后一名男生只要擲幾環,就一定能勝?

  生:(通過計算總數)最后一位男生只要擲出2環,男隊就得勝,因為女隊共擲了26環,男生已擲了25環,最后一位男生只要擲出2環,27環就勝了。

  ……

  師:下面我們進行第三輪比試,女隊派5位女生,男隊繼續派4位男生,比賽仍是每人擲一次,看哪個隊擲得準些。

  結果:女隊5位選手成績分別為:8環、6環、5環、7環和9環,男隊4位選手成績分別是:8環、10環、7環和7環。

  生1:女隊準些。因女隊共擲了35環,而男生隊只擲了32環。

  生2:不對,這不公平,因為女隊有5人,男生隊只有4人(一位男生突然“說”)。

  師:那怎么比才合理呢?

  生:應該把女隊的35÷5=7環,男隊32÷4=8環。看哪個隊勝才公平。

  ……

  師:對,這就是我們今天要研究的內容——平均數。

  ……

  在聽了該教師的課,本人上該課前,在《江蘇教育》讀到有關數學基本活動經驗的文章,讓我眼前一亮,對照該老師的課,趕緊修改,上課后又進行了學習、反思,有了一些感想。

  1.生活經驗和數學活動經驗

  《現代漢語詞典》沒有“生活經驗”的詞語,更沒有解釋,從網絡搜索,也沒有對“生活經驗”的具體解答。《現代漢語詞典》中也只有“生活”和“經驗”和注解:“生活”即人為了生存和發展而進行的各種活動;“經驗”即由實踐得來的知識或技能。我理解所謂的“生活經驗”就是學生在各種活動中得來的知識或技能。“數學活動經驗”則好多專家對此有論述。有專家認為:“數學活動經驗是指學習者在參與數學活動的過程中所形成的感性的知識、情緒體驗和應用意識。”還有的專家認為:“數學活動經驗,專指對具體、形象的事物進行具體操作所獲得的經驗,以區別于廣義的數學思維所獲得的經驗。”也有專家認為:“意在數學目標的指引下,通過對具體事物進行實際的操作、考察和思考,從感性向理性飛躍所積淀下來的認識。”雖然這些論述有些差異,但其目標方向是一致的,那就是,在數學教育教學中要高度重視數學活動及學生在活動中所積累的活動經驗。

  2.從生活經驗中積累數學基本活動經驗

  生活處處有數學,故聾生的數學學習離開了生活,就成為無源之水,無本之木。聾生的數學學習要借助于生活經驗,即學生數學基本活動經驗的積累應來源于生活經驗。前不久聽兩位教師“分數的初步認識”的教學,一位教師是這樣設計的:首先出示4個蘋果,請學生把它平均分給2位同學,學生很容易完成,老師出示2個蘋果,請同學把它平均分給2位同學,學生也輕而易舉完成,當老師要求同學把1個蘋果平均分給2位同學時,學生面露難色。當老師拿出一把水果刀做了個動作的時候,學生爭著說一分為二。然后老師組織學生折折、畫畫、討論、交流、小結,較好地建構了“分數”的概念。而另一位老師則是用白紙代替了蘋果,同樣讓學生通過分紙,討論,交流,小結,但效果遠不如前者。筆者認為,這正是因為聾生對分蘋果遠比分紙有經驗,有興趣,故學生易通過分蘋果這樣的生活經驗建構相關概念。

  數學來源于生活,但生活經驗并不是數學活動經驗。本案例中,兩次設計雖都來源于生活素材,也是學生感興趣的活動,但第一次設計最多只能算是利用了學生的生活經驗,學生僅僅回憶了生活經驗,沒有對生活經驗進行再加工,上升為學生的數學經驗,故學生的平均數概念并不是學生建構的,而基本是教師給予的;而第二次設計中,教師組織學生進行了數學的討論:“這時最后一名男生只要擲幾環,就一定能勝?”學生借助生活經驗動腦思考,通過計算得出了只要擲2環就能取勝的結論。這還沒有上升到真正意義上的數學活動經驗,而是繼續讓學生進行數學活動:“女隊派5位女生,男隊繼續派4位男生,比賽仍是每人擲一次,看哪個隊擲得準些。”學生活動后發現:明明是男生厲害,怎么會是女隊勝了呢?學生再次觀察、分析、比較、思考,學生豁然開朗——原來比賽本身不公平。再討論、交流、歸納、提煉,并借助數學活動經驗,建構了平均數的概念。

  故我們教師要讓學生通過生活經驗,積累數學基本活動經驗。

  3.教學中應關注學生數學基本活動經驗的積累

  經過10余年的新課改,大家一致認為數學教學中應關注學生數學基本活動經驗的積累,故在即將出臺的數學課程標準修訂稿中把數學從雙基修增為四基——即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。

  學生的數學基本活動經驗是可以積累的,但需要教師關注并思考:如何才能有利于學生數學基本活動經驗的積累。就如本案例。

  但學生的數學基本活動經驗也不是一蹴而就的,它有一過積累的過程。如學生在研究平行四邊形面積公式的推導時,學生是經學習材料的誘導,在老師的幫助,通過討論,許多學生才“被知道”:可以通過割補的方法,把平行四邊形轉化成已學的長方形進行研究,可推導出平行四邊形的面積公式;而當學生研究梯形的面積公式時,學生就能利用學具,想到把梯形通過拼接等方式,轉化成已學的圖形,推導出它的面積公式;當學生研究三角形和圓的面積公式時,學生就能熟練地利用學習材料,把它們轉化成已學圖形,研究出它的面積公式了。

  這就是學生數學活動經驗積累的過程。故我們在教學中既不要希望學生的數學基本活動經驗通過一、二次活動就煉成,要時刻關注學生數學基本活動經驗的積累;又要對學生數學活動經驗積累有堅定的信心,因為只有積累到一定的量,才會有質的飛躍。就如本案例,教師在教學中經常關注學生數學活動經驗的積累,學生就慢慢學會用思考:我們在玩的過程中可以提出一些數學問題,同時也知道,看類同的比賽成績:人數相等時,可以看總數(當然也可求差數),也可以看平均數;當人數不等時就要看平均數(當然還有其它方法);慢慢地學生也會積累一些數學經驗:解決問題可以有多種途徑與方法,在今后的數學學習中能多方位、多層次地思考思考問題。

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